Τοποθετήστε τις μπριζόλες σε σακούλα τροφίμων μαζί με 30 ml ελαιόλαδο, σκόρδο, κρεμμύδι, 60 ml μπαλσάμικο, δεντρολίβανο, θυμάρι, φασκόμηλο και ξύσμα λεμονιού. Μαρινάρετε για 2 ώρες στο ψυγείο.
Βγάλτε τις μπριζόλες από τη μαρινάδα, αλατοπιπερώστε και σουρώστε τη μαρινάδα, κρατώντας χωριστά τα υγρά και τα στερεά.
Σε μεγάλο τηγάνι, ζεστάνετε το υπόλοιπο ελαιόλαδο σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά. Σοτάρετε τις μπριζόλες για περίπου 15 λεπτά, γυρίζοντάς τις συχνά. Αποσύρετε και διατηρήστε ζεστές.
Στο ίδιο τηγάνι, σοτάρετε τα στερεά της μαρινάδας για 3–4 λεπτά.
Σβήστε με τα υγρά της μαρινάδας και το υπόλοιπο ξίδι. Αφήστε να εξατμιστεί το ξίδι σχεδόν πλήρως.
Προσθέστε τον ζωμό κοτόπουλου και βράστε μέχρι να μειωθεί στο μισό και να δέσει η σάλτσα.
Ρίξτε το μέλι και το κρύο βούτυρο και ανακατέψτε μέχρι να γίνει η σάλτσα βελούδινη. Αλατοπιπερώστε.
Σουρώστε τη σάλτσα και περιχύστε τις μπριζόλες πριν το σερβίρισμα.